Лазерный мир

Чигиринский Ю.Л., Щепетнов И.А., Чигиринская Н.В. // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 6-2. – С. 306-310; УДК 621.789; 519.246

Представлена и обоснована статистическая модель, отражающая взаимосвязи характеристик обрабатываемого материала и технологических режимов лазерного упрочнения с результатами обработки – глубиной поверхностного слоя с измененными физико-механическими свойствами. Модель построена как обобщение результатов исследований отечественных и зарубежных специалистов. Для определения коэффициентов регрессии использована методика полнофакторного производственного эксперимента. При построении аддитивной и мультипликативных моделей обеспечено выполнение комплекса условий Гаусса – Маркова. Показано, в результате сравнения моделей с точки зрения достоверности, адекватности и относительной погрешности, что наиболее корректное описание процесса дает степенная мультипликативная модель. Приведены практические рекомендации относительно применения методов математической статистики для отбора управляющих факторов, построения регрессионных моделей и прогнозирования результатов лазерного упрочнения поверхностей стальных деталей.

Проведен литературный обзор научных работ по лазерному упрочнению поверхностного слоя сталей и чугунов и выявлены основные факторы, которые в конечном итоге влияют в большей мере на требуемые свойства поверхностной закалки.

Виртуальный полнофакторный эксперимент охватывает стали [3] 20ХНЗА, 45ХН2МФА, 12X13, 30X13, 12X17, 15Х25Т, 12Х18Н10Т. Данные для моделирования получены в результате анализа результатов исследований [1, 2, 7 и др.], опубликованных в научных периодических и монографических изданиях. Достоверность средних значений, определенная по критерию Стьюдента, составила не менее 98 % с учетом объемов статистических выборок не менее 140 наблюдений.

Общий массив (табл. 1) исходных данных включает усредненные результаты 140 экспериментов, что образует выборку, репрезентативность которой достаточна для построения аддитивной [4, 5] четырехфакторной (140 > 2⁴ = 16) и мультипликативных (140 > 3⁴ = 81) регрессионных моделей.

Для уточнения списка объясняющих переменных определим (1, 2) коэффициенты корреляции (табл. 2):

коэффициент корреляции «фактор-функция»

 (1)

коэффициент интеркорреляции факторов

 (2)

Сравнение коэффициентов регрессии нормированных моделей позволяет сделать следующее заключение: линейная модель не в полной мере учитывает влияние рассматриваемых технологических факторов, поскольку коэффициент A0 (степень риска) достаточно велик, по сравнению с коэффициентами регрессии технологических факторов.

Ранжированные по степени значимости списки технологических факторов выглядят следующим образом.

Для степенной модели:

– длительность воздействия лазерного луча (время обработки);

– скорость вращения обрабатываемой детали;

– радиус лазерного луча (радиус светового пятна на обрабатываемой поверхности);

– теплофизические характеристики обрабатываемого материала.

Для показательной модели:

– длительность воздействия лазерного луча (время обработки);

– радиус лазерного луча (радиус светового пятна на обрабатываемой поверхности);

– скорость вращения обрабатываемой детали;

– теплофизические характеристики обрабатываемого материала.

Сравнительная оценка погрешности и достоверности (табл. 6) моделей позволяет сформулировать следующие выводы:

1) степенная полнофакторная модель наиболее адекватно описывает процесс лазерного упрочнения поверхностного слоя исследованных сталей;

2) проведенный авторами предварительный анализ литературы о наиболее значимых факторах, влияющих на процесс закалки, вполне согласуется с результатами моделирования.

Полное содержание статьи: https://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38561