Лазерный мир

И. А. Каплунов, В. Е. Рогалин // журнал Фотоника, том 13 № 1 2019, с 88-106

Два окна прозрачности атмосферы в ИК-области, 3–5 мкм и 8–14 мкм, практически перекрываются областью максимального пропускания германия (Ge). Ge прозрачен в диапазоне 1,8–23 мкм (хотя в области 11–23 мкм присутствует ряд фононных полос поглощения), также имеется окно прозрачности в терагерцевом (ТГц) спектральном диапазоне (~100–300 мкм). Кристаллический германий, благодаря своим физико-химическим свойствам, является одним из системообразующих материалов ИК-фотоники, и его применение составляет до 25–30% от общей структуры потребления этого материала. В статье представлен обзор применений материала в фотонике в зависимости от возникающих при росте кристалла термоупругих напряжений, примесной неоднородности и структурных дефектов.

ВВЕДЕНИЕ
В ИК-области существуют два наиболее широко используемых окна прозрачности атмосферы: спектральные диапазоны 3–5 и 8–14 мкм, которые соответствуют области максимальной прозрачности германия (Ge). Для этих диапазонов разработано и используется большое количество оптических приборов. Если в области длин волн (λ) 3–5 мкм используют преимущественно оптику из кристаллов кремния (Si), который значительно более доступен, то в диапазоне 8–14 мкм (где Si обладает высоким поглощением) активно применяют элементы из Ge. Кристаллический германий (моно- и поликристаллы) является одним из классических материалов для среднего и дальнего ИК-диапазонов длин волн. Доля его применения в фотонике составляет около 25–30% от общего потребления этого материала [1]. Ge прозрачен в диапазоне 1,8–23 мкм, однако в области 11–23 мкм присутствует ряд фононных полос поглощения, которые резко ограничивают применение материала; также имеется окно прозрачности в ТГц-диапазоне (~100–300 мкм). Оптические элементы из германия удобны в изготовлении и эксплуатации. Они не взаимодействуют с атмосферной влагой, не токсичны, прочны, имеют хорошие теплофизические свойства. Ge имеет высокую твердость, что позволяет формировать высокоточные оптические детали, которые хорошо просветляются даже однослойными покрытиями ZnS или As2S3 (до 98% пропускания излучения). Из Ge изготавливают полупрозрачные зеркала, работающие как без интерференционных покрытий, так и с ними, высокоточные эталоны Фабри-Перо, акустооптические элементы и другие детали [2–19]. На подложках из Ge обычно изготавливают узкополосные интерференционные светофильтры. Наиболее важная область применения Ge – ​оптика тепловизионных камер диапазона длин волн 8–14 мкм, используемых в системах пассивного тепловидения, системах инфракрасного наведения, приборах ночного видения, противопожарных системах и др. [20, 21]. Например, оптико-электронная станция кругового обзора «Феникс» имеет входное окно из Ge диаметром 274 мм [22]. Ge также используется для изготовления оптических элементов для спектроскопии, работающих на эффекте многократного нарушенного полного внутреннего отражения (МНПВО) [23].

Примесные кристаллы Ge активно применяются для изготовления фотоприемников, регистрирующих ИК-излучение [24]. Их работа основана на возбуждении квантом излучения носителя на примесном уровне, переходящим в зону проводимости. Для разных ИК-диапазонов используется соответствующая примесь. Как правило, эти приемники работают при низких температурах.

К числу эксплуатационных особенностей Ge, которые необходимо учитывать в процессе применения, можно отнести отсутствие прозрачности в видимой области и наличие экспоненциальной зависимости коэффициента поглощения от температуры.
Оптические монокристаллы Ge обычно выращиваются из расплава методами Чохральского, Степанова, направленной кристаллизации и др. [7, 25, 26]. В случае, когда потерями на поглощение и рассеяние в оптической системе можно пренебречь, используют более дешевый поликристаллический Ge.

Создание современной элементной базы фотоники невозможно без использования монокристаллов с низким и сверхнизким содержанием посторонних примесей, в частности, кристаллы для детекторов ионизирующих излучений требуют концентрацию электроактивных примесей не более 1010 см‑3. При этом в германии всегда содержатся фоновые примеси, такие как кислород (концентрация которого может достигать 1017 см‑3), углерод, азот и др. Наличие кислорода приводит к образованию дислокаций, микродефектов, термодоноров, что, в свою очередь, влияет на время жизни неравновесных носителей заряда и вызывает рассеяние излучения.

Электрофизические и оптические параметры Ge взаимосвязаны. Значительный объем исследований Ge, в том числе и оптических свойств, проводится электрофизическими методами, достигшими значительного совершенства в применении в полупроводниковой электронике. Это позволяет проводить тестирование Ge для ИК-фотоники на основе измерений электрофизических параметров [27, 28].

Поглощение ИК-излучения в Ge изучалось многими авторами, например, [29, 30], однако исследования проводились в основном в области фундаментального поглощения либо на легированных образцах. Ряд исследований был проведен калориметрическим способом на λ = 10,6 мкм [31–33]; представлены результаты исследования поглощения ИК-излучения в монокристаллах Ge n-типа в зависимости от величины удельного сопротивления ρ, температуры Т и длины волны λ [34]. На рис. 1 приведены частотные зависимости коэффициента поглощения (β) в области максимальной прозрачности 2,5–11 мкм, зависимости β = f (λ), а также влияние удельного сопротивления ρ на величину β.

В области масимальной прозрачности Ge оптимизацией удельного сопротивления удалось снизить значение β10,6. Измеренное значение β, строго говоря, является величиной коэффициента ослабления в образцах. В настоящее время получены кристаллы с β = 0,015 см–1 при решеточном поглощении βреш = 0,01 см–1. Поверхностное поглощение 2βпов = 0,0009 см–1. Эти значения близки к технологическому пределу возможностей материала [31–34]. Зависимость β = f (λ) подчиняется экспериментальному выражению β ~ λ1,2. Величина β экспоненциально зависит от температуры, и основным механизмом объемных потерь является поглощение на свободных носителях заряда. Определенное возрастание β при росте величины ρ в области 5–50 Ом · см является следствием увеличивающегося вклада поглощения свободными дырками, чье сечение поглощения в области 10 мкм в ~16–100 раз больше, чем у электронов [31–33].

Исследования ИК-поглощения Ge в области прозрачности показали, что оптимизацией концентрации электроактивных примесей удается снизить величину коэффициента поглощения практически до фононного предела. Однако потери могут быть вызваны не только объемным поглощением, но и поверхностным поглощением и рассеянием излучения на структурных дефектах. Этим, видимо, можно объяснить некоторое превышение измеренного значения β10,6 над данными калориметрических измерений [31–33], где фиксировалось только объемное поглощение на λ = 10,6 мкм. Эти же эффекты привели, вероятно, к уменьшению значения коэффициента γ в измеренной частотной зависимости β ~ λγ. [34]. Как показано в работе [29], в области малых значений β для Ge величина γ ≈ 2.

С появлением технологии формирования оптических деталей путем высокотемпературной деформации была предпринята попытка провести этот процесс при изготовлении германиевой оптики. Обнаружено [35], что пластическая деформация вызывает увеличение коэффициента поглощения кристаллов германия, так как изменения спектра поглощения и проводимости указывают на то, что возникшие в результате этого дислокации при температуре 300 К обладают акцепторными свойствами.

При наличии рассеяния закон Бугера-Ламберта для ослабления света выполняется не строго, а известные формулы, связывающие коэффициенты пропускания и ослабления, в случае заметного рассеяния становятся некорректными. Различия тем выше, чем больше отношение вероятностей рассеяния фотона и поглощения в слое единичной длины, а также тем выше, чем больше отношение длины кристалла к его диаметру [25].
Для ряда применений, прежде всего в тепловидении (получение, обработка и передача изображений), рассеяние является причиной снижения контраста изображения и разрешающей способности [20]. В этом диапазоне имеет место малоугловое рассеяние Ми и доля рассеянного излучения может достигать 20% и более, в зависимости от характеристик германия. Поликристаллы Ge рассеивают свет в несколько раз интенсивнее монокристаллов. Соответствующие потерям коэффициенты рассеяния βр Ge – ​(10–3–10–1 см–1), ​входящие в коэффициенты ослабления (экстинкции) света, во многих образцах соизмеримы с самими коэффициентами экстинкции и зачастую превосходят β [9, 12, 13].
Рассеяние излучения в Ge связано с возникновением ростовых термоупругих напряжений, примесной неоднородностью и структурными дефектами. Максимум рассеяния наблюдается в легированных моно- и поликристаллах при большом количестве дефектов (малоугловые границы, включения, блочная структура) [5]. Высокотемпературный отжиг Ge приводит к снижению интенсивности рассеяния света в несколько раз, что свидетельствует об изменении размеров и формы рассеивающих неоднородностей и, возможно, о частичном их распаде. Во время термообработки германия протекают два процесса – ​диссоциация комплексов кислорода с сурьмой при термообработке (с удалением сурьмы из примесного облака) и увеличение кислородных облаков из-за диффузии кислорода. Эти результаты указывают на возможные пути снижения световых потерь, связанных с рассеянием. Это – ​длительный высокотемпературный отжиг, применение сверхчистого исходного сырья, и, в первую очередь, ​совершенствование технологий выращивания Ge [4, 9].

Наличие резкой температурной зависимости β ограничивает применение Ge в непрерывных лазерах. Окна из Ge удовлетворительно работают при плотностях мощности 100–250 Вт / см2, если обеспечивается их эффективное охлаждение [2]. Однако использование Ge в непрерывных лазерах ограничено из-за появления оптических элементов из поликристаллического селенида цинка, обладающего лучшей оптической прочностью.

Выявлена взаимосвязь строения и электропроводности (а следовательно, и поглощения) не только монокристаллов, но и оптических поликристаллов Ge (ГПО) и особо чистого германия (ОЧГ). Удельная электрическая проводимость ГПО снижается при уменьшении размера кристаллитов, что связано с уменьшением подвижности носителей заряда, вызванным их рассеянием на границах кристаллитов. В ОЧГ электропроводность растет с уменьшением размера кристаллитов, а время жизни неравновесных носителей заряда в нем снижается, вследствие роста концентрации поверхностных электронных состояний [36, 37].

Бездислокационный и малодислокационный ОЧГ выращивают для производства радиационноностойких фотоэлектрических детекторов ионизирующих излучений, где требуются кристаллы с содержанием линейных дефектов (порядка 100 см‑2) и концентрацией электроактивных примесей на уровне 109–1010 см‑3. Одной из вредных примесей, оказывающих влияние на дефектную структуру и свойства кристаллов Ge, является кислород [О] [38–41]. Кислород в германии, как правило, является атомарной междоузельной, оптически активной примесью. Комплексы, образуемые [О] в германии, обусловлены наличием квазимолекул Ge-O-Ge, а также различных преципитатов GeOx, размеры, концентрация, форма которых зависят от общей концентрации [О], условий выращивания, термообработки. Авторами работ [38–-41] выявлена взаимосвязь концентрации [О] и плотности дислокаций, определено содержание оптически активного [О] в кристаллах Ge различных марок, установлено, что содержание [О] заметно влияет на структурное совершенство ОЧГ и параметры приборов, изготовленных на его основе, например детекторов.

Содержание оптически активного [О] в Ge различных марок определяют методом ИК-Фурье-спектроскопии по положению полос поглощения в фононной зоне (рис. 2). Регулирование содержания [О] в матрице Ge зачастую достигается легированием редкоземельными элементами [42]. Показано, что в Ge, легированном рядом лантаноидов, они активно связывают [О] в электрически нейтральные комплексы, формально снижая при этом концентрацию оптически активного [О] в матрице почти на порядок.

Современные технологии выращивания германия с низким содержанием кислорода в кристаллах должны обеспечивать концентрацию кислорода на уровне 1015 см‑3, что предполагает выращивание в атмосфере, в которой парциальное давление [О] в газовой фазе не должно превышать 1,53 · 10–23атм (~1,50 · 10–18 Па) [26]. При росте Ge из расплава и наличии кислорода в газовой фазе протекает реакция окисления Ge с образованием в расплаве гетерогенных включений GeO2, являющихся источником не только образования дислокаций, но и роста потерь излучения.

Интерес к Ge усилился в связи с развитием глобальных спутниковых сетей, а также других телекоммуникационных проектов [1]. Для бортового питания спутников, являющихся основой подобных проектов, требуются радиационностойкие фотоэлектрические преобразователи (ФЭП) с высоким к. п. д. Такие элементы заметно дороже широко используемых кремниевых, но в этом случае они используются благодаря большей эффективности. ФЭП с к. п. д. более 39% производят на основе эпитаксиальных АIII–ВV GaInP / GaInAs / Ge на подложках Ge. Необходимые требования к Ge – ​это низкая плотность дислокаций (на уровне ~200–250 см‑2), отсутствие дислокационных дефектов типа малоугловых границ, диаметр кристаллов 100 мм и выше [40, 41].

В настоящее время активно используются разнообразные устройства, использующие рентгеновское излучение. В качестве монохроматоров рентгеновского излучения используют высококачественные монокристаллы с относительно большой отражательной способностью. Их раскалывают таким образом, чтобы поверхность была параллельна дифракционным плоскостям. Монохроматическое излучение, получаемое таким образом, всегда в какой-то степени поляризовано. Степень поляризации излучения зависит от совершенства кристалла монохроматора. Нелегированный Ge для этих целей применяется благодаря достигнутому высокому уровню совершенства кристаллов [1].

Ge обладает высокой радиационной стойкостью [43]. Образцы Ge облучали γ-лучами 60Co при 3 800 рад · с‑1 (доза 108 рад), быстрыми электронами с энергией 1 МэВ, в ядерном реакторе потоком медленных и быстрых (до 30%) нейтронов при Т = 200 °C. Пропускание изменилось только после обработки в реакторе. При облучении тепловыми нейтронами в Ge образуются атомы Ga и As, являющиеся поглощающими электроактивными примесями.

Абсолютно большая часть данных о Ge получена на материале природного изотопического состава: Ge – ​атомный номер – ​32, атомная масса – ​72,59; состоит из смеси стабильных изотопов с массовыми числами 70, 72, 73, 74, 76. Разделение изотопов – технически сложный и дорогостоящий процесс, и поэтому мало данных о влиянии изотопического состава на физические свойства Ge. В работе [44] эффект исследован на изотопах 70Ge и 74Ge и показано, что изотопически чистый Ge при низких температурах имеет теплопроводность в 8,5 раза выше Ge природного состава.

Фононное поглощение заметно ограничивает применение Ge [20, 34]. Оно хорошо изучено, положение полос поглощения в спектрах Ge природного состава практически является константой материала. Однако на образцах 70Ge и 74Ge обнаружен изотопический сдвиг этих полос в области 12–14 мкм [45] (рис. 2) (эксперименты проведены на тех же образцах, что и в работе [44]). Влияние кристаллографической ориентации и технологии выращивания на положение максимумов фононных полос поглощения не выявлено. Решеточные пики поглощения на частотах ν – ​850, 755, 650 см‑1, наблюдаемые в Ge природного состава, в моноизотопных кристаллах сдвигаются. Причем в кристаллах 70Ge наблюдается рост частоты полосы поглощения – ​ν, а в 74Ge ν уменьшается по сравнению с кристаллами природного изотопического состава. Сдвиг превышает погрешность измерений и может быть использован для экспресс -оценки изотопического состава Ge.

Ge – ​классический полупроводник с шириной запрещенной зоны 0.67 эВ [29] Это способствует возникновению различных нелинейных эффектов при взаимодействии интенсивного излучения с Ge.

В диапазоне плотностей мощности I = 107–4 · 108 Вт / см2 исследована динамика прохождения импульса СО2-лазера [46], определены нелинейные потери при прохождении пиковой части лазерного импульса. При I = 20–50 МВт / см2 вблизи поверхности кристалла возникает оптический пробой воздуха. Воздействие переднего фронта импульса генерирует появление в кристалле горячих неравновесных носителей заряда, поглощающих излучение. Нелинейные потери излучения на них экспоненциально растут с уменьшением ширины запрещенной зоны кристалла. Экспериментальная зависимость преобразуется в выражение:

где Т ~ 2,5 · 104 К; ΔEg – ​ширина запрещенной зоны; R – ​коэффициент отражения; k – ​постоянная Больцмана; I1 – ​пиковая плотность мощности лазерного импульса; I2 – ​плотность мощности лазерного импульса, вышедшего из кристалла.

Интенсивность прошедшего через Ge сигнала снижается только вдвое после 5–10 импульсов, а повреждения локализованы исключительно в приповерхностном слое, то есть Ge как материал, способный без катастрофического разрушения выдерживать значительные лучевые перегрузки, представляет значительный интерес для оптики импульсных СО2-лазеров.

Методами световой и электронной микроскопии и рентгеновской томографии исследована морфология повреждений Ge после воздействия излучения мощного импульсного СО2-лазера [47]. Исследования проведены на серийно выпускаемом Ge марки ГМО, обработанного по оптической технологии, и на бездислокационных кристаллах, полированных химически, по технологии, используемой в микроэлектронике.

Установлено, что в диапазоне амплитудных значений плотности мощности излучения 2 · 106–4 · 108 Вт / см2 реализуются два основных типа повреждений. При I < 4 · 107 Вт / см2 наблюдаются очаги локальных микроразрушений приповерхностного слоя. Локальные микроразрушения, возникающие при I < 4 · 107 Вт / см2 вследствие пробоя либо на поглощающих микронеоднородностях кристалла, либо на дефектах оптической обработки, являются результатом микровзрывов, образующих кратеры. Воздействие излучения при I ≥ 4 · 107 Вт / см2 приводит к оплавлению слоя глубиной 1–3 мкм, что объясняется лавинным пробоем неравновесных носителей заряда приповерхностного слоя Ge, что предохраняет объем кристалла от поражения излучением сверхпороговой интенсивности. Характер воздействия, приводящий к разрушению только поверхностного слоя оптической детлали, позволяет полностью восстанавливать детали из Ge переполировкой.

В диапазоне 2,6–5 мкм на процесс нелинейного поглощения накладываются эффекты двухфотонного [48, 49] и трехфотонного поглощения [49]. Нелинейное поглощение излучения мощного нецепного импульсного HF-лазера исследовалось на Ge различной толщины и удельного сопротивления [50]. В зависимости от состава смеси (SF6 : C2H6 или SF6 : C6D12), лазер генерировал излучение в диапазоне 2,7–3 мкм (HF-лазер), либо в 3,7–4,1 мкм (DF-лазер). Спектр генерации HF-лазера представлял собой набор из 18 различных линий в диапазоне λ = 2,6–3 мкм (средняя линия ℏω = 0,4397 эВ, соответствует λ = 2,82 мкм). Длительность импульса по полувысоте ~150 нс; максимальная энергия Е ≈ 5 Дж; распределение энергии близко к равномерному.

При низких интенсивностях облучения HF-лазером (I = 0,3 МВт / см2) в отсутствие повреждений образцов зафиксирован существенно нелинейный характер прохождения излучения через Ge. На рис. 3 показаны зависимости пропускания Ge (h = 1 мм) от плотности излучения HF- и DF-лазеров соответственно, а на рис. 4. – ​зависимость концентрации неравновесных свободных носителей, генерированных в процессе двухфотонного поглощения по глубине (расчет – ​в момент времени t ≈ 200 нс). Нелинейное поглощение излучения DF-лазера в Ge наблюдалось при существенно большей интенсивности излучения I > 10 МВт / см2.

Пропускание Ge в области нелинейности заметно падает при увеличении толщины образца и удельного сопротивления кристалла. Мощность прошедшего импульса заметно уменьшается, форма сильно деформируется, наблюдается заметное укорочение переднего фронта. Получен коэффициент двухфотонного поглощения Ge К2 = 55 ± 10 см / ГВт. Проанализировано влияние параметров импульса на динамику прохождения импульса излучения HF-лазера через Ge толщиной h = 0,03–0,55 см.

Распределение интенсивности I(z) по толщине Ge сильно меняется в течение длительности лазерного импульса. Сгенерированные носители сосредоточены в тонком слое вблизи входной поверхности кристалла (см. рис. 4.), т. е. основные процессы нелинейного поглощения происходят в слое толщиной менее 50 мкм. Возникший своеобразный нелинейный фильтр, как и на λ = 10,6 мкм, препятствует разрушению объема материала даже при попытке жестко сфокусировать лазерную энергию в глубину кристалла. Данное обстоятельство свидетельствует о большой важности процессов нелинейного поглощения, идущих в приповерхностном слое, например, величина коэффициента рекомбинации свободных носителей на поверхности может на несколько порядков превышать объемную. Специальное легирование поверхностного слоя может заметно изменить величину нелинейного пропускания всего образца Ge.

В Ge наблюдаются и другие нелинейные эффекты [29]. Оптические константы материалов определяются уравнением:
P = ε0(χ(1) E + χ(2) E + χ(3) E + …),
где Р – ​электрическая поляризация, индуцированная электромагнитной волной, Е – ​напряженность поля, χ – ​тензор восприимчивости среды.

В линейной оптике учитывается только первый член уравнения, но при работе с мощным лазерным излучением уже нельзя пренебречь нелинейными эффектами, определяемыми другими членами уравнения. В кристаллах со структурой алмаза (в частности Ge) всегда χ(2) = 0. Для Ge χ(3) = 1,5 · 10–10 ед. CGSE. Это позволяет использовать Ge для эффективного обращения волнового фронта [51]. В пластине Ge, установленной в резонаторе СО2-лазера, получено фазосопряженное отражение на 10,6 мкм от фазовых решеток, возникающих во встречно распространяющихся волнах. Коэффициент отражения достигал 20%. Луч, отраженный таким зеркалом, возвращается назад по тому же оптическому пути. Использование этого эффекта позволяет получать дифракционную расходимость излучения мощного лазера с неоднородностями в активной среде и в оптических элементах.

Эффект фотонного увлечения носителей тока в полупроводниках находит применение в фотоприемниках (ФП) для регистрации мощного лазерного импульсного излучения [54]. При поглощении мощного электромагнитного излучения свободному носителю передается не только энергия, но и импульс фотона, перераспределение которого приводит к возникновению в кристалле направленного потока носителей зарядов. Такие приемники для λ = 10,6 мкм обычно делают из Ge р–​типа. Квант излучения СО2-лазера hν = 0,117 эВ поглощается в Ge главным образом за счет внутризонного перехода между подзонами дырок с тяжелой и легкой массами. При этом дырка воспринимает как энергию, так и импульс фотона. Условие выполнения законов сохранения энергии и импульса вызывает необходимость перемещения дырок относительно решетки в направлении распространения излучения, что способствует появлению между торцами кристаллического стержня разности потенциалов – ​ЭДС фотонного увлечения (V). Основные параметры ФП: временное разрешение до 10–10 с, большой динамический диапазон (10–107 Вт / см2), работа при комнатной температуре, чувствительность порядка 0,1–1 В / МВт. Временная постоянная (τ) описывается формулой
τ = nc / L,
где: L – ​длина рабочего кристалла фотоприемника; n – ​показатель преломления; с – ​скорость света.

К достоинствам таких ФП относятся: высокая помехоустойчивость, стабильность параметров, возможность изготовления приемников с большой апертурой. Максимальное V обеспечивается оптимизацией кристалла по параметрам: ρ, S, L. При комнатной температуре, оптимальные значения ρ ≈ 1–10 Ом · см, L = 4–6 см, а площадь приемной площадки соответствует минимально возможному размеру сечения лазерного луча [54].
Акустооптический эффект [52] также является нелинейным эффектом, широко применяемым в фотонике. Устройства на этом эффекте используются для модуляции и сканирования света. Прохождение акустической волны в фотоупругой среде индуцирует изменения мгновенного значения показателя преломления, что приводит к образованию фазовой решетки с периодом, равным длине акустической волны, и амплитудой, пропорциональной амплитуде акустической волны и фотоупругой константе кристалла.
Ge является одним из основных материалов для использования в акустооптике среднего и дальнего ИК-диапазона, в частности, в СО2-лазерах, благодаря хорошим физико-химическим свойствам и высоким значениям показателя преломления и фотоупругих констант [53]. Акустооптические модуляторы для СО2-лазеров выпускаются серийно (см., например, [55]). Высокая теплопроводность Ge позволяет создавать термостабильные конструкции акустооптических приборов на основе кристалла Ge, потребляющих десятки ватт управляющей мощности с дифракционной эффективностью на длине волны 10,6 мкм более 90% [56]. Приборы обычно используют водяное охлаждение. В современной лазерной технике акустооптические модуляторы на основе Ge находят применение в лазерах на свободных электронах для импульсного управления излучением [57].
Новейшей тенденцией в современной фотонике является создание новых методов модуляции ИК-излучения устройствами на основе Ge: модуляция посредством введения умеренных уровней избыточных носителей в Ge путем возбуждения излучением диодного лазера [58]; модуляция в волноводных Ge-структурах на Si-подложках посредством управления поглощением свободных носителей [59, 60].

Последнее время рассматриваются возможности применения германия в терагерцевом (ТГц) диапазоне электромагнитного спектра (~3 мм – 30 мкм, 3 см–1 – 300 см–1) [61]. В работе [62] исследованы оптические свойства чистого и легированного Ge в ТГц-диапазоне. В ТГц-диапазоне интересны активные элементы акустооптических устройств из Ge [63]. Ge может быть использован для применения в многоспектральных тепловизионных приборах ИК- + ТГц-диапазонов, а также в лазерах ТГц-диапазона, накачиваемых СО2-лазером.

Спектры пропускания Ge с разным ρ приведены на рис. 5. Результаты показали заметный рост поглощения легированного Ge в ТГц-диапазоне по сравнению с нелегированным (ρ = 47 Ом · см). Рост концентрации примеси, как электронной, так и дырочной, приводит к возрастанию поглощения. Если в области 25–50 мкм влияние ρ на пропускание Ge (Sb) не заметно, то в области ≥220 мкм оно наблюдается воочию.

Основное поглощение в ТГц-области происходит на свободных носителях заряда (собственных и примесных). Если сопоставить результаты по Ge (область λ ~ 160–220 мкм) и данные по Si [62], то они свидетельствуют, что коэффициент ослабления в области 160–220 мкм примерно совпадает и равен ~0,5 см–1.

В отличие от ИК-диапазона, в ТГц-области минимальные потери ~0,5 см–1 наблюдаются в собственных кристаллах. Френелевские потери на отражение могут быть в значительной степени скомпенсированы путем создания на поверхности периодических рельефных структур с высокой степенью регулярности и периодом меньше длины волны излучения. Следовательно, оптические изделия из собственного монокристаллического Ge могут быть эффективно использованы для управления излучением в ТГц-области.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аношин К. Е., Гасанов А. А., Наумов А. В. Особенности современного рынка германия. Цветная металлургия. 2016; 2: 67–76.
Anoshin K. E., Gasanov A. A., Naumov A. V. Osobennosti sovremennogo rynka germaniya. Cvetnaya metallurgiya. 2016; 2: 67–76.
2. Bendow B. Optical properties of infrared transmitting materials. J. Electron. Mater. 1974; 3(1): 101–135.
3. Блистанов А. А., Бондаренко В. С., Переломова Н. В., Стрижевская Ф. Н., Чкалова В. В., Шаскольская М. П. Акустические кристаллы. М.: Наука, 1982.
Blistanov A. A., Bondarenko V. S., Perelomova N. V., Strizhevskaya F. N., Chkalova V.V., Shaskol’skaya M. P. Akusticheskie kristally. M.: Nauka, 1982.
4. Смирнов Ю. М., Каплунов И. А., Колесников А. И., Родионова Г. Е. Выращивание высокочистых крупногабаритных монокристаллов. Высокочистые вещества. 1990; 6: 213–216.
Smirnov Yu.M., Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Rodionova G. E. Vyrashchivanie vysokochistyh krupnogabaritnyh monokristallov. Vysokochistye veshchestva. 1990; 6: 213–216.
5. Каплунов И. А., Колесников А. И. Влияние характеристик германия на рассеяние ИК-излучения. Поверхность. 2002; 2: 14–19.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I. Vliyanie harakteristik germaniya na rasseyanie IK-izlucheniya. Poverhnost’. 2002; 2: 14–19.
6. Каплунов И. А., Смирнов Ю. М., Долматов А. Б., Колесников А. И. Монокристаллы германия для инфракрасной техники: выращивание, дефекты структуры и оптические характеристики. Перспективные материалы. 2003; 10(4): 35–41.
Kaplunov I. A., Smirnov Yu.M., Dolmatov A. B., Kolesnikov A. I. Monokristally germaniya dlya infrakrasnoj tekhniki: vyrashchivanie, defekty struktury i opticheskie harakteristiki. Perspektivnye materialy. 2003; 10(4): 35–41.
7. Смирнов Ю. М., Каплунов И. А. Монокристаллы германия для инфракрасной техники. Материаловедение. 2004; 5: 48–52.
Smirnov Yu.M., Kaplunov I. A. Monokristally germaniya dlya infrakrasnoj tekhniki. Materialovedenie. 2004; 5: 48–52.
8. Каплунов И. А., Смирнов Ю. М., Колесников А. И. Оптическая прозрачность кристаллического германия. Оптический журнал. 2005; 72(2): 61–68.
Kaplunov I. A., Smirnov Yu.M., Kolesnikov A. I. Opticheskaya prozrachnost’ kristallicheskogo germaniya.Opticheskij zhurnal. 2005; 72(2): 61–68.
9. Каплунов И. А., Колесников А. И., Шайович С. Л., Талызин И. В. Рассеяние света монокристаллами германия и парателлурита. Оптический журнал. 2005;72(3): 51–56.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Shajovich S. L., Talyzin I. V. Rasseyanie sveta monokristallami germaniya i paratellurita. Opticheskij zhurnal. 2005;72(3): 51–56.
10. Каплунов И. А., Колесников А. И., Талызин И. В., Седова Л. В., Шайович С. Л. Измерения коэффициентов ослабления света монокристаллами германия и парателлурита. Оптический журнал. 2005; 72(7): 76–84.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Talyzin I. V., Sedova L. V., SHajovich S. L. Izmereniya koehfficientov oslableniya sveta monokristallami germaniya i paratellurita. Opticheskij zhurnal. 2005; 72(7): 76–84.
11. Каплунов И. А., Колесников А. И., Скоков К. П., Гречишкин Р. М., Седова Л. В., Третьяков С. А. Связь между механическими напряжениями и оптическими аномалиями в германии и парателлурите. Оптический журнал. 2005; 72(7): 85–89.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Skokov K. P., Grechishkin R. M., Sedova L. V., Tret’yakov S. A. Svyaz’ mezhdu mekhanicheskimi napryazheniyami i opticheskimi anomaliyami v germanii i paratellurite. Opticheskij zhurnal. 2005; 72(7): 85–89.
12. Шайович С. Л., Каплунов И. А., Колесников АИ. Контроль рассеяния инфракрасного излучения в германии методом фотометрического шара. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005; 71(9): 47–50.
SHajovich S. L., Kaplunov I. A., Kolesnikov AI. Kontrol’ rasseyaniya infrakrasnogo izlucheniya v germanii metodom fotometricheskogo shara. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2005; 71(9): 47–50.
13. Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Shaiovich S. L. Methods for Measuring Light Scattering in Germanium and Paratellurite Crystals. Crystallografy Reports. 2005; 50-Suppl. 1: 546–552.
14. Каплунов И. А. Зависимости коэффициентов пропускания света кристаллами от их толщины. Оптический журнал. 2005; 72(12): 59–65.
Kaplunov I. A. Zavisimosti koehfficientov propuskaniya sveta kristallami ot ih tolshchiny. Opticheskij zhurnal. 2005; 72(12): 59–65.
15. Каплунов И. А. Внутренние напряжения и дислокационная структура крупногабаритных монокристаллов германия для инфракрасной оптики. Оптический журнал 2006; 73(2): 85–91.
Kaplunov I. A. Vnutrennie napryazheniya i dislokacionnaya struktura krupnogabaritnyh monokristallov germaniya dlya infrakrasnoj optiki. Opticheskij zhurnal. 2006; 73(2): 85–91.
16. Каплунов И. А., Колесников А. И., Шайович С. Л., Талызин И. В., Смирнов Ю. М. Измерение показателей ослабления света методом направленного пропускания. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006; 72(4): 24–30.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Shajovich S. L., Talyzin I. V., Smirnov Yu.M. Izmerenie pokazatelej oslableniya sveta metodom napravlennogo propuskaniya. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2006; 72(4): 24–30.
17. Колесников А. И., Шелопаев А. В., Каплунов И. А., Талызин И. В., Горшков В. Н. Распространение света в кристаллах при наличии рассеяния. Прикладная физика. 2009; 1: 31–35.
Kolesnikov A. I., Shelopaev A.V., Kaplunov I. A., Talyzin I. V., Gorshkov V. N. Rasprostranenie sveta v kristallah pri nalichii rasseyaniya. Prikladnaya fizika. 2009; 1: 31–35.
18. Каплунов И. А., Шелопаев А. В., Колесников А. И. Структурные дефекты в монокристаллах германия. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2010; 12: 22–25.
Kaplunov I. A., Shelopaev A.V., Kolesnikov A. I. Strukturnye defekty v monokristallah germaniya. Poverhnost’. Rentgenovskie, sinhrotronnye i nejtronnye issledovaniya. 2010; 12: 22–25.
19. Колесников А. И., Залетов А. Б., Каплунов И. А. Влияние примесей на рассеяние излучения в кристаллическом германии. Перспективы науки. 2011; 3(18): 86–89.
Kolesnikov A. I., Zaletov A. B., Kaplunov I. A. Vliyanie primesej na rasseyanie izlucheniya v kristallicheskom germanii. Perspektivy nauki. 2011; 3(18): 86–89.
20. Коротаев В. В., Мельников Г. С., Михеев С. В., Самков В. М., Солдатов Ю. И. Основы тепловидения. СПб.: ИТМО, 2012.
Korotaev V. V., Mel’nikov G.S., Miheev S. V., Samkov V. M., Soldatov YU.I. Osnovy teplovideniya. SPb.: ITMO, 2012.
21. URL [http:.uomz.ru/ru/production/optical-observation-system/son‑530].
22. Оптико-электронная станция кругового обзора «Феникс». Военный парад. 2003. 3 (57).
Optiko-ehlektronnaya stanciya krugovogo obzora «Feniks». Voennyj parad. 2003. 3 (57).
23. URL [http:.www.tydexoptics.com/pdf/ru/ATR_Elements_ru.pdf].
24. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. М.: Мир, 1976.
Moss T., Barrel G., EHllis B. Poluprovodnikovaya optoehlektronika. M.: Mir, 1976.
25. Claeys L., Simoen E. Germanium–based technologies: from materials to devices. Berlin: Elsevier, 2007.
26. Подкопаев О. И., Шиманский А. Ф., Павлюк Т. О. Выращивание монокристаллов германия с контролируемой структурой, содержанием примесей и оптическими свойствам. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2017.
Podkopaev O. I., Shimanskij A.F., Pavlyuk T. O. Vyrashchivanie monokristallov germaniya s kontroliruemoj strukturoj, soderzhaniem primesej i opticheskimi svojstvam. Krasnoyarsk: Sib. feder. un-t, 2017.
27. ТУ 48-4-522-89. Кристаллы германия оптические. Технические условия.
TU48-4-522-89. Kristally germaniya opticheskie. Tekhnicheskie usloviya.
28. ТУ 48-4-330-75. Германий монокристаллический для оптоэлектроники. Технические условия.
TU48-4-330-75. Germanij monokristallicheskij dlya optoehlektroniki. Tekhnicheskie usloviya.
29. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. М.: Мир, 1973.
Pankov Zh. Opticheskie processy v poluprovodnikah. M.: Mir, 1973.
30. Несмелова И. М., Астафьев Н. И., Несмелов Е. А. Зависимость коэффициента поглощения кристаллического германия в ИК-области спектра от удельного сопротивления. Оптический журнал. 2007; 74(1): 88–92.
Nesmelova I. M., Astaf’ev N.I., Nesmelov E. A. Zavisimost’ koehfficienta pogloshcheniya kristallicheskogo germaniya v IK-oblasti spektra ot udel’nogo soprotivleniya. Opticheskij zhurnal. 2007; 74(1): 88–92.
31. Сисакян Е. В., Гинзбург М. И., Гришин В. П., Миленин Э. С. Поглощение излучения 10,6 мкм высокочистым германием. ОМП. 1980; 7: 29–31.
Sisakyan E. V., Ginzburg M. I., Grishin V. P., Milenin EH. S. Pogloshchenie izlucheniya 10,6 mkm vysokochistym germaniem. OMP. 1980; 7: 29–31.
32. Bishop P. J., Gibson A. F. Absorption coefficient of Ge at 10,6 µm. Appl. Opt. 1973;12(11): 2549–2550.
33. Copron E. D., Brill O. L. Absorption coefficient as a function of resistance for optical germanium at 10,6 µm. Appl. Opt. 1973;12(3): 569–572.
34. Левинзон Д. И., Ровинский Р. Е., Рогалин В. Е., Рыкун Е. П., Ценина И. С., Шершель В. А. Поглощение ИК – ​излучения в германии. Материалы ІХ сов. по получению профилированных кристаллов и изделий способом Степанова и их применение в народном хозяйстве. Ленинград. 1982; 123–126.
Levinzon D. I., Rovinskij R. E., Rogalin V. E., Rykun E. P., Cenina I. S., Shershel’ V. A. Pogloshchenie IK – ​izlucheniya v germanii. Proc.Materialy ІH sov. po polucheniyu profilirovannyh kristallov i izdelij sposobom Stepanova i ih primenenie v narodnom hozyajstve. Leningrad. 1982; 123–126.
35. Маколкина Е. Н., Пржевуский А. К. Влияние пластической деформации на спектр кристаллов германия. Оптический журнал 2007; 74(2): 74–77.
Makolkina E. N., Przhevuskij A. K. Vliyanie plasticheskoj deformacii na spektr kristallov germaniya. Opticheskij zhurnal. 2007; 74(2): 74–77.
36. Шиманский А. Ф., Подкопаев О. И., Вахрин В. В. Влияние строения на электропроводность кристаллов полупроводникового германия. J. of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2011;4(5): 542–546.
Shimanskij A.F., Podkopaev O. I., Vahrin V. V. Vliyanie stroeniya na ehlektroprovodnost’ kristallov poluprovodnikovogo germaniya. J. of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2011;4(5): 542–546.
37. Подкопаев О. И., Шиманский А. Ф., Молотковская Н. О., Кулаковская Т. В. Влияние микроструктуры на электрические свойства особо чистого германия. ФТТ. 2013; 55(5): 872–874.
Podkopaev O. I., Shimanskij A.F., Molotkovskaya N. O., Kulakovskaya T. V. Vliyanie mikrostruktury na ehlektricheskie svojstva osobo chistogo germaniya. FTT. 2013; 55(5): 872–874.
38. Подкопаев О. И., Шиманский А. Ф., Бычков П. С., Вахрин В. В. Влияние содержания оптически активного кислорода на дефектную структуру монокристаллического германия. Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени акад. М. Ф. Решетнева. 2012. В. 1(41): 129–132.
Podkopaev O. I., Shimanskij A.F., Bychkov P. S., Vahrin V. V. Vliyanie soderzhaniya opticheski aktivnogo kisloroda na defektnuyu strukturu monokristallicheskogo germaniya. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo aehrokosmicheskogo universiteta imeni akad. M. F. Reshetneva. 2012. B. 1(41): 129–132.
39. Подкопаев О. И., Кулаковская Т. В., Шиманский А. Ф., Погодаев А. М., Васильева М. Н. Растворение кислорода в германии в процессе выращивания монокристаллов. J. of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2012; 5(6): 631–637.
Podkopaev O. I., Kulakovskaya T. V., Shimanskij A.F., Pogodaev A. M., Vasil’eva M. N. Rastvorenie kisloroda v germanii v processe vyrashchivaniya monokristallov. J.of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2012; 5(6): 631–637.
40. Rakwal D., Bamberg E. Slicing, cleaning and kerf analysis of germanium wafers machined by wire electrical discharge machining. J. materials processing technology. 2009; 3740–3751.
41. Dimroth F., Kurtz S. High efficiency multijuncnion solar cells. MRS Bull. 2007; 32(3): 230–235.
42. Кирьянова Т. В., Рябец А. Н., Левинзон Д. И. Свойства кислородсодержащего германия, легированного редкоземельными элементами. Складн і системи і процеси. 2003; 2: 12–17.
Kir’yanova T.V., Ryabec A. N., Levinzon D. I. Svojstva kislorodsoderzhashchego germaniya, legirovannogo redkozemel’nymi ehlementami. Skladn і sistemi і procesi. 2003; 2: 12–17.
43. Спицын В. И., Рябов А. И., Стельмах Н. С., Пирогова Г. Н. Влияние радиации на оптические свойства высокоомных монокристаллов Ge, GaAs и ZnSe. Известия АН СССР. Неорганические материалы. 1977; 13(1): 27–33.
Spicyn V. I., Ryabov A. I., Stel’mah N.S., Pirogova G. N. Vliyanie radiacii na opticheskie svojstva vysokoomnyh monokristallov Ge, GaAs i ZnSe. Izvestiya AN USSR. Neorganicheskie materialy. 1977; 13(1): 27–33.
44. Ожогин В. И., Инюшин А. В., Талденков А. Н., Тихомиров А. В., Попов Г. Э., Халлер Ю., Ито К. Изотопический эффект в теплопроводности монокристаллов германия. Письма в ЖЭТФ. 1996; 63 В(6): 463–467.
Ozhogin V. I., Inyushin A. V., Taldenkov A. N., Tihomirov A. V., Popov G.Eh., Haller Yu., Ito K. Izotopicheskij ehffekt v teploprovodnosti monokristallov germaniya. Pis’ma v ZHEHTF. 1996; 63 (6): 463–467.
45. Рогалин В. Е., Ценина И. С., Каплунов И. А. Исследование влияния изотопической чистоты на оптические свойства германия. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013; 4–1(183): 352–358.
Rogalin V. E., Cenina I. S., Kaplunov I. A. Issledovanie vliyaniya izotopicheskoj chistoty na opticheskie svojstva germaniya. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. 2013; 4–1(183): 352–358.
46. Рогалин В. Е. Прозрачные материалы для мощных импульсных СО2 – ​лазеров. Изв. Вузов. Матер. электрон. техники. 2013; 2: 11–18.
Rogalin V. E. Prozrachnye materialy dlya moshchnyh impul’snyh SO2 – ​lazerov. Izv. Vuzov. Mater. ehlektron. tekhniki. 2013; 2: 11–18.
47. Левинзон Д. И., Ровинский Р. Е., Рогалин В. Е., Рыкун Е. П., Трайнин А. Л., Ценина И. С., Шейхет Э. Г. Исследование монокристаллов профильного германия, облучённых импульсным СО2 – ​лазером. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1979; 43(9): 2001–2005.
Levinzon D. I., Rovinskij R. E., Rogalin V. E., Rykun E. P., Trajnin A. L., Cenina I. S., Shejhet EH.G. Issledovanie monokristallov profil’nogo germaniya, obluchyonnyh impul’snym CO2 – ​lazerom. Izv. AN USSR. Ser. fiz. 1979; 43(9): 2001–2005.
48. Зубов Б. В., Мурина Т. М., Оловягин Б. Р., Прохоров А. М. Исследование нелинейного поглощения в германии. Физика и техника полупроводников. 1971; 5(4): 636–640.
Zubov B. V., Murina T. M., Olovyagin B. R., Prohorov A. M. Issledovanie nelinejnogo pogloshcheniya v germanii. Fizika i tekhnika poluprovodnikov. 1971; 5(4): 636–640.
49. Seo D., Gregory J. M., Feldman L. C., Tolk N. H. and Cohen P. I. Multiphoton absorption in germanium using pulsed infrared free-electron laser radiation. Phys. Rev. 2011; B83, 195203.
50. Alekseev E. E., Firsov K. N., Kazantsev S. Yu., Kononov I. G., Rogalin V. E. Nonlinear Absorption of Non-Chain HF Laser Radiation in Germanium. Phys. Wave Phenom. 2017; 25(4): 243–248.
51. Басов Н. Г., Зельдович Б. Я., Ковалев В. И., Файзуллов Ф. С., Федоров В. Б. Отражение многочастотного сигнала при четырехволновом взаимодействии в германии на 10,6 мкм. Квантовая электроника. 1981; 8(4): 860–864.
Basov N. G., Zel’dovich B.YA., Kovalev V. I., Fajzullov F. S., Fedorov V. B. Otrazhenie mnogochastotnogo signala pri chetyrekhvolnovom vzaimodejstvii v germanii na 10,6 mkm. Kvantovaya ehlektronika. 1981; 8(4): 860–864.
52. Молчанов В. Я., Китаев Ю. И., Колесников А. И., Нарвер В. Н., Розенштейн А. З., Солодовников Н. П., Шаповаленко К. Г. Теория и практика современной акустооптики. М.: Изд. Дом МИСиС, 2015.
Molchanov V.Ya., Kitaev Yu.I., Kolesnikov A. I., Narver V. N., Rozenshtejn A. Z., Solodovnikov N. P., Shapovalenko K. G. Teoriya i praktika sovremennoj akustooptiki. M.: Izd. Dom MISiS, 2015.
53. Fox A. Acustooptic Figure of Merit for Single Crystal Germanium at 10,6 mm Wavelength. Applied Optics. 1985; 24(14): 2040–2041.
54. Агафонов В. Г., Валов П. М., Рывкин Б. С., Ярошецкий И. Д. Фотоприемники на основе эффекта увлечения светом носителей тока в полупроводниках. ФТП. 1973; 7 (12): 2316–2325.
Agafonov V. G., Valov P. M., Ryvkin B. S., Yarosheckij I. D. Fotopriyomniki na osnove ehffekta uvlecheniya svetom nositelej toka v poluprovodnikah. FTP. 1973; 7(12): 2316–2325.
55. URL [www.goochandhousego.com].
56. Alan J. Fox. Thermal design for germanium acoustooptic modulators. Applied Optics.1987; 26(5): 872–884.
57. Taizou Kanai, Sachiko Yoshihashi-Suzuki, Kunio Awazu, Osaka University. Free electron laser pulse control by acousto-optic modulators. Proceedings of the 27th International Free Electron Laser Conference. 21–26 August 2005, Stanford, California, USA.
58. P. D. Fairley and H. N. Rutt. Novel germanium infrared modulator. J. Phys. D: Appl. Phys. 2000; 33: 2837–2852.
59. Li Shen, Noel Healy, Colin J. Mitchell, Jordi Soler Penades, Milos Nedeljkovic, Goran Z. Mashanovich, and Anna C. Peacock. Mid-infrared all-optical modulation in low-loss germanium-on-silicon waveguides. Optics Letters. 2015; 40 (2): 268–271.
60. Richard Soref, Joshua R. Hendrickson, and Julian Sweet. Simulation of germanium nanobeam electro-optical 2Ч2 switches and 1Ч1 modulators for the 2 to 5 µm infrared region. Optics Express. 2016; 24(9): 9369–9382.
61. Marvin J. Weber. Handbook of lasers. Boca Raton: CRC Press. 2001; 1198.
62. Каплунов И. А., Колесников А.И., Кропотов Г. И., Рогалин В. Е. Оптические свойства монокристаллического германияв терагерцовой области спектра. Оптика и спектроскопия конденсированных сред. 2019; 126(3): 271–274.
Kaplunov I. A., Kolesnikov A. I., Kropotov G. I., Rogalin V. E. Opticheskie svojstva monokristallicheskogo germaniya v teragercovoi oblasti spektra. Optika i spektroskopiya. 2019; 126(3): 271–274.
63. Волошинов В. Б., Никитин П. А., Герасимов В. В., Князев Б. А., Чопорова Ю. Ю. Отклонение пучка монохроматического терагерцевого излучения методами акустооптики. Квантовая электроника. 2013; 43: 1139–1142.
Voloshinov V. B., Nikitin P. A., Gerasimov V. V., Knyazev B. A., Choporova Yu.Yu. Otklonenie puchka monohromaticheskogo teragercevogo izlucheniya metodami akustooptiki. Kvantovaya ehlektronika. 2013; 43: 1139–1142.

Полное содержание статьи: http://www.photonics.su/files/article_pdf/7/article_7276_852.pdf