Лазерный мир

Кренц А.А., Молевич Н.Е. // Компьютерная оптика, том 34, №4, 2010, с: 525-529

Аннотация
На основе уравнений Максвелла-Блоха проведено численное моделирование пространственно-временной динамики поперечного профиля оптического поля в лазере с отстройкой частоты. Показано, что при определённых значениях лазерных параметров наблюдаются автоволны, распространяющиеся поперёк апертуры. Также показано, что в исследуемой системе наблюдается переход к пространственно-временному хаосу через каскад бифуркаций удвоения тора.

Описание на английском языке:

SPATIO-TEMPORAL DYNAMICS OF THE CROSS SECTION PROFILE OF THE OPTICAL FIELD IN
THE LASER WITH FREQUENCY DETUNING
A.A. Krents, N.E. Molevich
S.P. Korolyov Samara State Aerospace University,
P.N. Lebedev Physical Institute of RAS, Samara Branch
Abstract
The spatio-temporal dynamics of the cross section profile of the optical field in the laser with frequency
detuning was numerically simulated on the basis of the Maxwell-Bloch equations. It is shown that at certain values of laser parameters autowaves propagating across the aperture are observed. In this laser system, it is shown the transition to spatio-temporal chaos via the cascade of tori
doubling bifurcations.

Введение
Образование структур в системах, демонстрирующих пространственно-временной хаос, является областью интенсивных исследований во многих областях науки. В нелинейной оптике подобные исследования мотивированы развитием общего понимания и описания появления периодических и квазипериодических структур, а также вихрей и пространственных солитонов в активных и пассивных нелинейных оптических системах. Данная работа посвящена исследованию процессов, происходящих в поперечном сечении световой волны, распространяющейся в широкоапертурном лазерном резонаторе.
В [1] было показано, что с увеличением числа Френеля в широкоапертурном резонаторе Nd-YAG лазера происходит переход от стационарных поперечных картин к периодическим, квазипериодическим и хаотическим картинам. Аналогичная картина получена в [2] для электроразрядного СО2 лазера, работающего на одной продольной моде. В широкоапертурном лазере (при числах Френеля, больших 30)
почти постоянная интенсивность становится промодулирована в пространстве периодической структурой и слабо промодулирована по времени с частотой ~150 кГц, которая зависит от величины отстройки моды от центра линии перехода. С увеличением числа Френеля, отстройки или накачки картина становилась сильно нерегулярной с полной потерей пространственной и временной корреляции. В [3] впервые показано, что наблюдаемые эффекты могут быть качественно объяснены на основе простой системы уравнений Максвелла-Блоха с отстроенной продольной частотой, которая описывает рождение бегущих периодических волн в результате бифуркации Андронова-Хопфа.

В настоящей работе на основе численного решения распределённой системы уравнений Максвелла-Блоха с адиабатически исключённой поляризацией исследована пространственно-временная динамика поперечной структуры оптического поля в широко-апертурных лазерах.

Численное решение распределённой системы Важным недостатком поиска решения уравнений (1) в виде волны, бегущей с постоянной скоростью, является предположение о бесконечно широкой лазерной апертуре. Известно, что подобные решения не всегда устойчивы при конечных размерах пространственной области, т.е. в данном случае при конечной ширине лазерной апертуры. Кроме того, в автомодельной системе в качестве управляющего параметра выступает скорость волн, которую не удаётся привязать к параметрам реальной лазерной системы. Также нет возможности менять данный параметр в эксперименте с целью управления свойствами лазерного излучения. Таким образом, автомодельная система может лишь помочь предсказать возможные режимы лазерной генерации.

…
В работе [5] детально исследованы бифуркации автоволн, показано существование в автомодельной системе аттрактора в виде устойчивого двумерного тора. В данной работе расчёты произведены с учётом конечности лазерной апертуры.
Найдены примеры значений параметров лазерной системы, при которых реализуется предсказанный автомодельной системой режим распространяющихся поперёк апертуры автоволн. Подтверждено существование в распределённой системе аттрактора в виде устойчивого двумерного тора. Найдены значения параметров, при которых в системе происходит скачкообразное качественное изменение
пространственно-временной динамики (бифуркации), а также параметры, при которых наблюдается пространственно-временной хаос.
Однопараметрический анализ режимов генерации при фиксированных значениях других параметров, проведённый в настоящей работе, интересен с точки зрения выявления возможных режимов генерации и механизма перехода к хаосу в распределённой системе. На практике же маловероятно, что реальный лазер попадёт именно в ту область фиксированных параметров, для которой проводился однопараметрический бифуркационный анализ. В этой связи для дальнейших исследований практический интерес представляет построение многопараметрических диаграмм режимов генерации.

Полное содержание статьи: http://www.computeroptics.smr.ru/KO/PDF/KO34-4/340413.pdf